Category: образование

роза-сердце

ЕГЭ

В группе ЕГЭ по математике в контакте суровые русские дети с использованием ненормативных слов и выражений возмущаются, что задания повышенной сложности не достаточно сложные: им видите ли скучно такое решать:)))
роза-сердце

Дидактические материалы по математике для 5-6 классов.

Еще одна часть моих, надеюсь, полезных математических советов. Основное по 5-6 классам.

Учебник 1. Большинство школьников сейчас учатся по учебнику Виленкин, Жохов и др. Синенькие такие книжечки. Что же надо к ним купить, чтобы результаты были лучше?

Но начну я с главных мыслей.
1. Программа по математике в школе 5-6 классов очень ненапряжная, поэтому, если ребенок все понимает и получает хорошие оценки, то это не потому что он такой молодец, а потому что программа легкая. Ребенка догружаем (потом объясняю чем).
2. С другой стороны – программа перегружена бессмыслицей. Поэтому, если ребенок чего-то не понимает, то, возможно, он просто не дозрел (в этом случае надо сосредоточиться на самом главном, при этом не пытаться что-то бесконечно объяснять, а просто выучить и отрабатывать навыки) либо не достаточно хорошо считает (вычислительные навыки надо тренировать постоянно). О методике работы с детьми 5-6 классов и путях выхода из кризиса расскажу отдельно, сейчас – обзор книжек.

Книжки, которые надо покупать:
1) Для всех и каждого от гения до двоечника в обязательном порядке Жохов В.И. Математический тренажер. 5 и 6 классы. Вот сайт, тут можно все найти: http://zhohov.info/index.php/5-klass.html На сайте есть проверочные работы и диктанты – это если совсем уж нечем заняться. Тренажер решаем хоть каждый день понемногу.
2) Классический дидактический к Виленкину – это книжки авторов Чесноков, Нешков. По ним еще мы учились. Самостоятельные работы не разбиты и не пронумерованы. Контрольные тоже немного древние. Работать с этой книжкой имеет смысл в двух случаях: а) если ваш учитель в школе дает по ним контрольные; б) вы сами знаете, что делаете – то есть сможете по указателю найти нужную тему и дать нужные номера. Всю подряд ее можно решать разве что летом от нечего делать.
3) Вытесняет Чеснокова более современный и удобный дидактический Попова. На них написано ФГОС и, насколько я понимаю, они сейчас официальные и по ним работает большинство учителей. http://www.labirint.ru/books/401584/ и такой же для 6го класса. Все в нем хорошо, но он слишком простой. Если для вас 4-ка – предел мечтаний - берите и решайте. Тема начинается – делаем самостоятельные, тема заканчивается – решаем контрольную. Книжка четко ориентировала на учебник, так что все будет хорошо. Если 4-ка у вас уже есть (или нет, но вы настроены решительно) и нужен уровень повыше, пусть не в оценке, так в знаниях, не тратьте время – для вас следующая книжка.
4) Моя любимая и прекрасная с 5го по 11 лучший друг и рулевой – Ершова, Голобородько. http://www.labirint.ru/books/246492/ Прелесть в том, что здесь есть три уровня сложности: А, Б и В и еще и дополнительные самостоятельные со звездочкой. Пробуете А, если хорошо – переходите на Б, ну и далее по списку. Если ваш ребенок задирает нос и говорит, что ему в классе равных нет – пусть попробует доказать это Ершовой.
5) С этого года учебники Петерсон не используют, как основные. Но, если вы по ним учились раньше и ребенок имеет склонность к математике – покупайте комплект, пусть решает.
6) Есть еще Шарыгин, Шевкин: Задачи на смекалку. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений (http://www.labirint.ru/books/70704). Он позиционируется как часть программы к учебнику Никольского, но подойдет абсолютно всем.

Чего НЕ стоит покупать:
1. «Универсальные» дидактические для всех книжек – это, например, Дудницын, Кронгауз и другие. Программы у учебников различаются (то, что у Виленкина проходят в 5м, у Никольского – в 6м и наоборот) и сделать что-то универсальное очень сложно. Поэтому не тратьте деньги, равно как и на Мерзляка, например.
2. Не нужно покупать и рабочие тетради, если не требуют в школе. Они неплохие, но сляпаны очень криво – сильному ученику они покажутся слишком легкими, слабого – только запутают своими ошибками и плохой печатью.
3. Тесты. Одно время тесты были в моде, потому что часть А в ЕГЭ сдавали в виде теста. Сейчас часть А отменили. Поэтому тесты не нужны.

Как ими пользоваться?
Ситуация 1. Оценки слабые – уровень 3, а нужна 4 ка, например, или даже 3 ка все время под вопросом, то берем Попова (п.3) и прогоняем по контрольным. Если в контрольной много ошибок, прогоняем соответствующие самостоятельные и локализуем проблему. Проблемы могут быть такие:
1. Вычислительные ошибки. – Тренажер Жохова (п.1)
2. Медленная работа. По типографике и условиям определяем, по какому дидактическому дают задания, и прорешиваем дома, чтобы подготовиться.
3. Не понимает тему. Читать соответствующий пункт в учебнике и заучивать наизусть выделенное жирным. Как правило, после этого понимание приходит само собой.
4. Все вышеперечисленное: заниматься по 10-15 минут каждый день! Немного, не до результата, а именно по времени, но каждый день по какой-то одной из книжек (чередуя).

Ситуация 2. Уровень хороший, но и хочется дожать по программе – Ершова. Решать задания группы В. И можно брать из Петерсон соответствующие темы.

Ситуация 3. Развить математические способности, вызвать интерес к предмету, нужен продвинутый уровень. Ершова, Петерсон, лекции Спивака*, любые олимпиадные задания, любые книжки. Мой любимый автор – Галкин – книжки из серии Нестандартные задачи по математике. Задачи с целыми числами. и Задачи логического характера. Они обычно маркируются 7-11, но многое можно начинать и с 5го. Отличные книжки – там не только идет сортировка задач, но и объяснения с примерами. Книжки Галкина редкие. Найдете – хватайте!
Подойдет и Шарыгин, Шевкин – и на смекалку, и к геометрии хорошо готовит. Вообще, Шарыгин – отличный автор.
Книжки и методы работы можно комбинировать: Ершова усложняет программу, Петересон – объясняет вещи, которые в школе нигде больше не объяснят, а они будут очень нужны, плюс тоже усложняет программу. Особенно в 6м классе тему про двухэтажные дроби и сочетание обыкновенных и десятичных – там есть прям разворот один с примерами – очень полезный, Спивак дает олимпиадные задачи, но несколько бессистемно, однако он хорошо объясняет каждую конкретную задачу, Галкин систематизирует эти задачи, что очень полезно. И не забывайте работу над вычислениями – устный счет очень развивает! Очень!

Учебник 2. Еще одна книжка, по которой иногда учатся в 5-6 классах - Никольский, Решетников, Потапов. Учебник симпатичный, но порядок изложения материала отличается, поэтому к нему только его собственный дидактический Потапов, Шевкин. Ну, и тесты с рабочими тетрадями, при необходимости. Это для слабого и среднего уровня. Для сильного – рекомендации те же – задачи повышенной сложности и вычисления.

Теперь о знаниях. О каком бы учебнике речь ни шла, ребенок 5-6 классов должен получить за эти годы три основных знания в дополнение к арифметике, которой он занимался в началке:
- работа с обыкновенными дробями,
- работа с десятичными дробями,
- работа с отрицательными числами.
То есть мы расширяем числовой луч до прямой и забиваем числами промежутки между натуральными точками. Сюда формулы площадей и объемов, работа с единицами измерения, пропорции и проценты. Всё, по идее больше ничего не нужно.
Помимо этих полезных знаний детей в 5м классе полгода учат тому, чему потом будут учить в 7ом – уравнения, в том числе и решение задач через составление уравнений, упрощение выражений, степени и прочие вещи, которые им предстоит забыть. Поэтому, если у вас пятиклассник и он чего-то не понимал до конца этого полугодия – наплюйте. Сейчас начнутся десятичные дроби – отдайтесь их изучению со всей серьезностью – больше считайте! Больше!

Если будут конкретные вопросы – с радостью отвечу.

*Спивака в список дидактических не включаю, поскольку это олимпиадный уровень. Книжки его найти не так просто, но можно посмотреть записи занятий. И даже записаться на занятия, кстати. http://www.mccme.ru/circles/spivak/
роза-сердце

Математическое мышление для всех

К сожалению, оригинал статьи И.Я.Каплуновича «Пять подструктур математического мышления» не нашла, но вот краткое изложение взяла с одного из форумов и немного добавила собственных наблюдений применительно к школьникам. Мои наблюдения курсивом.

Collapse )

И напоследок хочу сказать, что, исходя из вышенаписанного, математическое мышление в том или ином виде присутствует у любого человека, просто если мышление ребенка не совпадает с мышлением учителя/родителя, такого ребенка записывают в безнадежные, а проблема в том, что ему просто никто не может объяснить на его языке.
По мере возможности борюсь с этими заблуждениями, присоединяйтесь:)